电源电动势和内电阻都保持一定，外电路的电阻逐渐减小的过程中，下现说法正确的是（　　）

解题思路：当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律分析电流的变化，再分析路端电压的变化．根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，分析电源的输出功率如何变化．电源的供电效率等于电源的输出功率与总功率之比．

A、当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U=E-Ir，E，r不变，I增大，U减小．故A正确．
B、根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化．故B错误．
C、电源内部消耗的功率P=I²r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大．故C错误．
D、电源的供电效率η=[UI/EI＝
R
R+r]，当外电阻R减小时，η一定变小．故D正确．
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点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 电源的输出功率与外电阻的关系可以利用数学函数法求极值，通过作输出功率与外电阻关系的图象记住结论．