电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过程中，下面说法中正确的是（　　）

解题思路：当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律分析电流的变化，再分析路端电压的变化．根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，分析电源的输出功率如何变化．电源的供电效率等于电源的输出功率与总功率之比．

A、当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U=E-Ir，E，r不变，I增大，U减小．故A错误．
B、根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化．故B错误．
C、电源内部消耗的功率P=I²r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大．故C正确．
D、电源的供电效率η=[UI/EI＝
R
R+r]，当外电阻R减小时，η一定变小．故D正确．
故选CD

点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 电源的输出功率与外电阻的关系可以利用数学函数法求极值，通过作输出功率与外电阻关系的图象记住结论．

C

(C) 外电路电阻变小，电流增大。电源内部电阻不变，消耗功率P内=R内*I变大。

做这道题目首先你要弄明白什么时候输出功率有最大值，即内阻等于外阻时，然后才能分析外阻变化时，输出功率的变化
在分析电源内部消耗的时候要抓住内阻不变这个条件，电流越大消耗越大
而电源提供效率等于总电流和电源电动势的乘积，电流越大功率越大...