已知tanα=[1/2]，求下列各式的值．

解题思路：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简后，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

（Ⅰ）∵tanα=[1/2]，
∴原式=[tanα/tanα+1]=

1
2

1
2+1=[1/3]；
（Ⅱ）∵tanα=[1/2]，
∴原式=[1+2sinαcosα
sin2α−cos2α
=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α−cos2α
=
(sinα+cosα)2
(sinα+cosα)(sinα−cosα)
=
sinα+cosα/sinα−cosα]
=[tanα+1/tanα−1]
=

1
2+1

1
2−1
=-3．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．