利用二重积分的几何意义得到

这季花开 1年前 已收到2个回答 举报
赞

31017002 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

一重积分表示区域面积,二重积分,表示区域体积
令Z=1-X-Y
对X积分表示在XZ方向,积分区域的面积
再对Y积分,表示这些面积在Y方向堆积的体积.
因此,原题为题中三点(Z坐标为0,即(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0))与(0,0,1)四点构成的三棱锥的体积
V=1/3 * (1/2 * 1 * 1) * 1=1/6

1年前

4

眼睛曾 幼苗

共回答了40个问题 举报

二重积分的积分意思狭义讲就是面积积分：
上述积分等于=∫（上限为1下限为0）dx∫（上限为（1-x），下限为0.）（1-x-y）dy
=∫（上限为1下限为0）（1-x）^2/2dx=-（x-1）^3/6 |(上限为1，下限为0）= 1/6
积分上下限不好打，将就看嘛，
希望采纳，谢谢...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.057 s. - webmaster@yulucn.com