若曲线C1：y=3x4-ax3-6x2与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相垂直，则实数a的值为[1/3e][1/3e
若曲线C1：y=3x4-ax3-6x2与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相垂直，则实数a的值为
[1/3e]
[1/3e]
． 
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解题思路：分别求出两个函数的导函数，求得两函数在x=1处的导数值，由题意知两导数值的乘积等于-1，由此求得a的值．
由y=3x4-ax3-6x2，得y′=12x3-3ax2-12x，
∴y′|x=1=-3a，
由y=ex，得y′=ex，
∴y′|x=1=e．
∵曲线C1：y=3x4-ax3-6x2与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相垂直，
∴-3a•e=-1，解得：a=[1/3e]．
故答案为：[1/3e]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线过该点的切线的斜率，是中档题．
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