关于x的方程x²-4|x|+5=m有四个不相等的实根,则实数m的取值范围为

关于x的方程x²-4|x|+5=m有四个不相等的实根,则实数m的取值范围为
此题的标准答案是画出图像然后分5种情况来解,为什么不能直接用判别式来解?（两种答案不一样）
BLACK-CHANGER 1年前 已收到3个回答 举报
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得格外绚 花朵

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设f(x)=x^2-4lxl+5-m
当x>0时
f(x)=x^2-4x+5-m
函数与y轴交点(0,5-m)
判别式b^2-4ac=16-4(5-m)>0
m>1
当x0
m>1
有4个不等实数根
5-m>0 m

1年前 追问

8

BLACK-CHANGER 举报

这是标准答案的图，图上的五条直线就是五种情况

举报 得格外绚

这个图 画的很清楚了 分为 5个区间 m<1 时 无解 m= 1 时 2个解 15 时 2个解

zx20083 幼苗

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可以用判别式

x²-4|x|+5=m
|x|²-4|x|+5-m=0
有四个不相等的实根
说明|x|有2个正根
△=16-4(5-m)>0且x1+x2=5-m>0
4m-4>0且m<5
m>1且m<5

1

1年前

1

armyhl 幼苗

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因为m的之是不确定的，你对式子的左边对x进行大于零，等于零，小于零的讨论，画出大致图像，在另y=m画出图像，其为一条与y轴平行的直线，与左边的图像对应的焦点个数m的符号不确定，但m²是可以确定的。所以无论m是正是负结果都是一样的啊。不用确定m的符号，只要与等式左边画出的关于x的图像有焦点，应该是m=1的时候有两个焦点吧！m=5的时候三个，，m《1没有，介于1到5之间四个焦点，大于5 ，两...

1年前

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