真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线
真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入．M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S．M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图象如图乙所示．调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压UMN的变化周期T．已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力．
（1）求加速电场的电压U1；
（2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到光屏P上，求图乙中电压U2的范围．
（1）求加速电场的电压U1；
（2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到光屏P上，求图乙中电压U2的范围．
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解题思路：（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理列式，粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出电压；
（2）t=0时刻进入偏转电场的电子，先作类平抛运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y最大，根据运动学基本公式即可几何关系求解．
（2）t=0时刻进入偏转电场的电子，先作类平抛运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y最大，根据运动学基本公式即可几何关系求解．
（1）带电粒子在加速电场中加速，有：eU1=[1/2m
v20]
带电粒子在偏转电场中沿初速度方向匀速：L=v0T
解得加速电压U1=
mL2
2eT2
（2）t=0时刻进入偏转电场的电子，先作类平抛运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y最大．设沿电场方向加速时的位移为y1，匀速运动位移为y2．
则 y1=[1/2•
eU2
md(
T
2)2
y2=2y1．
要电子都能打到光屏P上，必须有 y1+y2≤
d
2]
解得 U2≤
4md2
3eT2
答：（1）加速电场的电压U1为
mL2
2eT2．（2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到光屏P上，图乙中电压U2的范围为U2≤
4md2
3eT2．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查了带电粒子在电场中加速和偏转问题，注意带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律解题，难度适中．
1年前
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