（2004•江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计

（2004•江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图所示）．

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．

爱的分手 1年前已收到1个回答举报

annamyth 幼苗

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解题思路：当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，因此由电压、磁感应强度可求出运动速度．电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由运动学公式求解．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．

（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则evB=eE
得v＝
E
B
即v＝
U
Bb
（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a＝
eU
mb
电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t1＝
L1
v
这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为d1＝
1
2a
t21＝
e
L21U
2mv2b
离开电场时竖直向上的分速度为v1＝at1＝
eL1U
mvb
电子离开电场后做匀速直线运动，经t₂时间到达荧光屏t2＝
L2
v
t₂时间内向上运动的距离为 d2＝v1t2＝
eUL1L2
mv2b
这样，电子向上的总偏转距离为d＝d1+d2＝
eU
mv2bL1(L2+
L1
2)
可解得[e/m＝
Ud
B2bL1(L2+L1/2)]．

点评：
本题考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：考查平抛运动处理规律：将运动分解成相互垂直的两方向运动，因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动，并用运动学公式来求解．

1年前

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