c_ailj 幼苗
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(1)连结BD,AC交于O.
∵ABCD是正方形,∴AO=OC,OC=[1/2]AC
连结EO,则EO是△PBD的中位线,可得EO∥PB
∵EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC,∴PB∥平面AEC
(2)∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,
∴CD⊥PA
又∵ABCD是正方形,可得AD⊥CD,且PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
∵CD⊂平面PCD,∴平面PAD⊥平面PCD
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题在四棱锥中证明线面平行,并且证明面面垂直.着重考查了三角形的中位线定理、线面平行的判定定理和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗