(2006•普陀区二模)如果抛物线y=x2+mx+1与x轴相交于两个不同点A、B,顶点为C.那么m为何值时,能使∠ACB

(2006•普陀区二模)如果抛物线y=x2+mx+1与x轴相交于两个不同点A、B,顶点为C.那么m为何值时,能使∠ACB=90°?
yayayaya02 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:本题需求出抛物线的顶点坐标,表示出AB的长度,得出关于m的方程即可求出m的值.

由题意知:△=m2-4>0,∴顶点为C(−m2,4−m24).∵抛物线是对称图形,∴AC=BC.即当∠ACB=90°时,△ACB为等腰直角三角形.∴|AB|=2|4−m24|.∵抛物线开口向上,且与x轴有两个不同的交点,∴4−m24<0.∴AB=2(...

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 本题主要考查了抛物线与x轴的交点,在解题时要能根据交点列出方程,求出m的值是本题的关键.

1年前

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