用洛必达求lim(x→＋∞)e^x/x^n(n为所有实数)

用洛必达求lim(x→＋∞)e^x/x^n(n为所有实数)
n为整数的时候我会做，求n为非整数的时候的做法！

casablanca2001cn 1年前已收到2个回答举报

海之心情幼苗

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这个为∞/∞型,反复运用洛必达法则n次得
lim(x→＋∞)e^x/x^n
＝lim(x→＋∞)e^x/n!
分子为变量,分母为常数,因此极限为∞

1年前追问

casablanca2001cn 举报

这个我知道，但是n为非整数的时候呢？

举报海之心情

lim(x→＋∞)e^x/x^n ＝lim(x→＋∞)[e^(x/n)/x]^n 由于n是常数，因此对括号里面的进行洛必达法则得 =lim(x→＋∞)[1/ne^(x/n)]^n 当n是正数的时候， =∞ 当n是负数的时候，不知道有没有意义，极限不确定

归来背媳妇幼苗

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sorry看错题

1年前

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