求直线方程的题过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程.

terry4071 1年前已收到1个回答举报

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设直线方程y-1=k(x-2)与x轴交于（2-1/k,0）与y轴交于（0,1-2k）故有S=1/2*（2-1/k）*（1-2k）最小.展开得s=1/2*（2-1/k）*（1-2k）=1/2*（2+2-1/k-4k）用均值不等式得1/k+4k=1/2*(2+2-(-4))=4.当且仅当1/k=4k,k=-1/2...

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