已知函数f(x)=根号x-1/x求证

已知函数f(x)=根号x-1/x求证
①f(x)在定义域上为增函数
②满足等式f(x)=1的实数 x的值有且只有一个
ii虫不賤 1年前 已收到2个回答 举报

yeall 春芽

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f(x)的定义域为(0,+∞)
设任意00
∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数

1年前

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yeeck 幼苗

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1。根号x为增函数,1/x是减函数,所以-1/x是减函数,所以根号x-1/x=根号x+(-1/x)为增函数
2。定义域内为单调函数,任取两值:f(9)>1,f(1)<1,由单调连续函数的性质及零点存在定理知有且只有一个x使f(x)=1

1年前

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