常函数f(x)=C.(C为常数,x∈R) 为什么说该函数没有最小正周期?

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三十岁的老者 花朵

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你说的这个函数是常数函数.
常数函数不讲周期性的
可以说周期性无穷小,可以说无穷大,可以是任何值
首先说周期性,什么是周期性,是指函数上一点的值,在经过一定过程,和距离最近的另一个点上的值相同,我们把这个过程叫做周期性,而把经过的时间或距离叫做周期数.
而常数函数上的数值处处相等,周期不定的.
因此在研究常数函数的时候,我们对周期性不做要求

1年前

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索梦 幼苗

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若存在最小正数T,使f(x+T)=f(x),则T为最小正周期,而f(x)=C=0*x+C,对于任意的T都能使使f(x+T)=f(x)成立,所以没有最小正周期。

1年前

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跳跃的符号 幼苗

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常值函数是周期函数,但没有最小正周期
1、周期函数的定义:对于函数y=f(x),若存在常数T≠0,使得f(x+T) = f(x),则函数y= f(x)称为周期函数,T称为此函数的周期。

1年前

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