大神们帮我看一下这题,我觉得答案很容易猜但过程写不出来

大神们帮我看一下这题,我觉得答案很容易猜但过程写不出来
函数g(x)=mx+sqr(x^2+2x+n)定义在区间[-2,正无穷）上,存在闭区间D=[a,b]和常数C,任意x属于D都有g（x）=C,且对任意x不属于D都有f（x）大于C恒成立,求m,n值.

夜玫瑰chou 1年前已收到1个回答举报

LOLO132 花朵

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

答：
g(x)=mx+√(x^2+2x+n)
定义域为x>=-2
所以：h(x)=x^2+2x+n>=0的对称轴x=-1处取得最小值为h(-1)=n-1>=0,n>=1
-2

1年前追问

夜玫瑰chou 举报

m=-1不对吧，D要可以写成闭区间的

举报 LOLO132

解得：m=-1，C=1，n=1，g(x)=-x+√(x^2+2x+1)=-x+x+1=1，x+1>=0，x>=-1不属于闭区间。当-2<=x<-1时，g(x)=-x-(x+1)=-2x-1∈(1，3]>C=1。或者：m=1，C=-1，n=1，g(x)=x+√(x^2+2x+1)=x-(x+1)=-1，x+1<=0，-2<=x<=-1属于闭区间[-2,-1] 当x>-1时，g(x)=x+√(x^2+2x+1)=x+x+1=2x+1>-1=C 综上所述，m=1，n=1，C=-1

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答