当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根.

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fanzh4412 春芽

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|x1|=|x2|
若x1=x2
则判别式等于0
16k^2-8(k-3)(3k+6)=0
2k^2-3k^2+3k+18=0
k^2-3k-18=(k-6)(k+3)=0
k=6,k=-3
若x1=-x2
则x1+x2=0
因为x1+x2=-4k/2(k-3)=0
k=0
所以k=6,则x1=x2=-2
,k=-3,则x1=x2=-1/2
k=0,x1=1,x2=-1

1年前

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肖赶 幼苗

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原方程有两个绝对值相等的实数根,所以
b^2-4ac≥0 ,b=0 且a≠0 即(4k)^2-4×2(k-3)×(3k+6)≥0 4k=0 解得-3≤k≤6且k=0
所以此时k值为0 ,方程的根x1=1 x2=-2

1年前

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