0757fzhua 幼苗
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根据题目分三种情况讨论:
①当a-b=2即b=a-2时,
原方程可化为:(1-a)x2+(a+1)x+(a-2)=0,
设方程两根为:x1,x2,则:x1+x2=[a+1/a−1],x1x2=[a−2/1−a],
∵x1,x2为整数,∴x1+x2=[a+1/a−1],x1x2=[a−2/1−a]均为整数,
可得:
a=2
b=0或者
a=0
b=2;
②当a-b=1即b=a-1时,
原方程可化为:x2+a2-3=0,
当:x1,x2,a,b为整数时,无解;
③当a-b=0即a=b时,
原方程可化为:x2+(a-1)x+a2-a-4=0,
x1+x2=1-a,x1x2=a2-a-4,
可得有无数组a,b,x1,x2满足题意.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的定义.
考点点评: 本题主要考查根与系数的关系及一元二次方程的定义,难度较大,关键根据题意分情况讨论可能的各种情况,掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q.
1年前
已知a、b分别是6-√15的整数部分和小数部分,求2a-b的值.
1年前1个回答
已知a、b分别是6−13的整数部分和小数部分,求2a-b的值.
1年前1个回答
已知a、b分别是6−13的整数部分和小数部分,求2a-b的值.
1年前1个回答
已知a、b分别是6−13的整数部分和小数部分,求2a-b的值.
1年前3个回答
已知a、b分别是6−13的整数部分和小数部分,求2a-b的值.
1年前4个回答
已知a*b=2a-b+ab 那么方程3*x=1/2*x x=?
1年前2个回答