a分之x等于b分之y等于c分之z,求证ab+bc+ac分之xy+yz+zx等于a分之x的和的平方

由x/a=y/b得：
x/y=a/b
x^2/xy=a^2/ab
x^2/a^2=xy/ab
同理：
y^2/b^2=yz/bc
z^2/c^2=xz/ac
所以(xy+yz+xz)/(ab+bc+ac)
=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
由x/a=y/b=z/c得：
x^2/a^2=y^2/b^2=z^2/c^2=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)（这是分数的合比性质）
所以(xy+yz+xz)/(ab+bc+ac)＝x^2/a^2
不明白你最后要问的是等于x^2/a^2还是(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
反正都能得出来

设x/a=y/b=z/c=k
则x=ak,y=bk,z=ck,代入即可

x z x

x/a=y/b=z/c，求证xy+yz+zx/ab+bc+ac=x/a的和的平方
???? 表述有问题啊