（2013•普陀区三模）如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为
（2013•普陀区三模）如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为R2，线框其余部分电阻不计．现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上，PQ边与y轴重合．空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场，该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀，沿x轴方向按规律Bx=B0（1-kx）变化，式中B0和k为已知常数且大于零．矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动．则（ ）A．在图示位置时线框中的感应电流的方向沿NPQMN
B．线框的最大运动距离xm=
| mυ0(R1+R2) |
| (kabB0)2 |
C．设线框速度为υ，则线框所受安培力的表达式为
| (kabB0)2υ |
| R1+R2 |
D．若R1=2R2，线框运动到xm/2过程中，电阻R1产生的焦耳热为[1/4]mυ02
赞 yiminer1981 幼苗
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解题思路：由电动势的定义式求电动势，由楞次定律判断电流方向；由安培力公式求安培力；由牛顿第二定律求解线框运动的距离；由动能定理求产生的热量．
A、感应电动势：E=[△Φ/△t]=ab[△B/△t]=ab[△B/△x][△x/△t]=kabv0B0，I=[E
R1+R2=
kabv0B0
R1+R2，由楞次定律可知，感应电流方向沿：PNMQP，故A错误
B、根据牛顿第二定律知：F=F1-F2=m
△v/△t]=-
(kabB0)2△x
(R1+R2)△t，其中m△v=-
(kabB0)2△x
R1+R2，mv0=
(kabB0)2xm
R1+R2，联立解得xm=
mv0(R1+R2)
(kabB0)2，故B正确；
C、线框受的安培力水平向左，安培力为：F=aI△B=
k2a2b2
B20v
R1+R2，故C正确；
D、由m△v=-
(kabB0)2△x
R1+R2，得：m（v-v0）=-
(kabB0)2xm
2(R1+R2)=-[1/2]mv0，v=
v0
2，Q=△EK=[1/2]mv02-[1/2]m（
v0
2）2=[3/8]mv02，电阻R1产生的热为QR1=
R1
R1+R2Q=[1/4]mv02，故D正确；
故选：BCD．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律；安培力．
考点点评： 本题是道综合性较强的题目，运用了法拉第电磁感应定律，牛顿第二定律和动能定理等知识点，要细心阅读题目，仔细计算．
1年前
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