（2013•普陀区三模）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一

（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，有：
Mg-T=Ma
T-mgsin30°=ma
且M=km
解得：a＝
2k−1
2(k+1)g
（2）设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v₀，M落地后m的加速度为a₀．
根据牛顿第二定律，有：
-mgsin30°=ma₀
匀加速直线运动过程，有：
v²=2aLsin30°
匀减速直线运动过程，有：
v02−v2＝2a0L(1−sin30° )
解得：
v0＝

k−2
2(k+1)gL（k＞2）
（3）平抛运动过程：
x=v₀t
Lsin30° ＝
1
2gt2
解得：x＝L

k−2
2(k+1)
因为[k−2/k+1＜1，所以x＜

2
2L，得证．
答：（1）小物块下落过程中的加速度大小为
2k−1
2(k+1)g；
（2）小球从管口抛出时的速度大小为

k−2
2(k+1)gL]（k＞2）；
（3）小球平抛运动的水平位移总小于

2
2L，证明如上．

点评：
本题考点： 平抛运动；牛顿第二定律．

考点点评： 本题本题考查牛顿第二定律，匀加速运动的公式及平抛运动规律；要注意第（2）问中要分M落地前和落地后两段计算，因为两段的m加速度不相等；第（3）问中，因为[k−2/k+1＜1，所以x=Lk−22(k+1)]＜22L．