关于定积分在求√( a^2-x^2)在0到a上的定积分时,令x=asint,则dx=acostdt,则有x=0时,t=0

关于定积分
在求√( a^2-x^2)在0到a上的定积分时,令x=asint,则dx=acostdt,则有x=0时,t=0,那么为什么这时t不能取∏(这个是pai)
凌雷 1年前 已收到3个回答 举报

冬日暖阳万丈光 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

实际是t=arcsin(x/a),定义域[0,a],t取值域.

1年前

2

逍遥法野 幼苗

共回答了4个问题 举报

用几何解你就会发现
a^2=y^2+x^2 为圆方程
√( a^2-x^2) 为半径为a的1/4圆
√( a^2-x^2)在0到a上的定积分为1/4圆的面积

1年前

3

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

因为根号的限制。在这个题目中,我们一般认为a>0,这样根号只在第一象限成立,因此t最大只能取π/2

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com