Sn |
2 |
S2n |
2 |
一个很饿的人 春芽
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b1(1−q2n) |
1−q |
b1(1−qn) |
1−q |
(1)∵数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列,
∴(1+3d)2=(1+d)(1+7d),
解得d=1,或d=0(舍),
∴an=1+(n-1)×1=n.
(2)设{bn}的公比为q,
∵
Sn
2=15,
S2n
2=255,
∴S2n=
b1(1−q2n)
1−q=510,Sn=
b1(1−qn)
1−q30,
两式相除,得1+qn=17,
∴bn=b1qn−1=
b1
q•qn16•
b1
q,
∵在前n项和中,最大项为16,
∴只有
b1
q=1时最大,故b1=q时取得.
将所得结果代入到
Sn
2=15,求得b1=q=2,bn=2n.
cn=an•bn=n•2n,
Tn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n,①
2Tn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1,②
①-②,得-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=2n+1-2-n•2n+1
=-(n-1)•2n+1-2,
∴Tn=(n-1)•2n+1+2.
点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和的求法,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
1年前
已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列哪种现象不是生命现象 [ ] A.夏季炎热,人出汗了 B.铁在潮湿环境中生锈了 C.秋季植物落叶了 D.用手触摸含羞草,展开的叶片会合拢
1年前
鲁迅先生说过:“我独不解 中国 人何以于旧状况那么心平气和,于较新的事物那么疾首蹙额,于已成之局那么委曲求全,于初兴之事那么求全责备?”这句话蕴涵的哲理是:( )
1年前
下列句子中和其他句子句式不同的一句是 [ ] A.月出于东山之上 B.酾酒临江 C.而今安在哉 D.徘徊于斗牛之间
1年前
已知圆O被两个同心圆分成面积相等的三部分,即中间的的小圆面积分别等于外面两个圆环面积,记半径由大到小分别为r1 r2 r3 求r1:r2:r3 的值
1年前
1年前