如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace

我不过想吃樱桃 1年前 已收到1个回答 举报

qwl0520 幼苗

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三角形ABC为直角三角形,直角外的两个内角互余,
即角1+角A=90度.
又角A=角DCA
则角1+角DCA=90(等量代换)
又角2+角1+角DCA+角DCE=180 平角
角DCE=90-角2 (移项 合并同类项)
角1=角2
则角DCE=90-角1=角A
  则角DCE=角DCA
得证(角平分线定义)

1年前

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