如图,已知三角形ABC为等腰三角形,角BAC＝90度,E.F是BC边上的点,且角EAF＝45度求证BE平方+CF平方＝E

证明：过点C作CG⊥BC,取CG＝BE,连接AG、FG （A、G在直线BC的同一侧）
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠B＝∠ACB＝45
∵CG⊥BC
∴∠BCG＝90
∴∠ACG＝∠BCG-∠ACB＝45,FG²＝CG²+CF²
∵CG＝BE
∴△ABE≌△ACG （SAS）
∴AG＝AE,∠CAG＝∠BAE
∵∠EAF＝45
∴∠BAE+∠CAF＝∠BAC-∠EAF＝45
∴∠GAF＝∠CAG+∠CAF＝∠BAE+∠CAF＝45
∴∠GAF＝∠EAF
∵AE＝AE
∴△AEF≌△AGF （SAS）
∴EF＝FG
∴EF²＝BE²+CF²
数学辅导团解答了你的提问,

该三角形为等腰直角三角行