如图，在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC，D是三角形ABC内一点，且角DAC等于角DCA等于15度，求证

如图，在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC，D是三角形ABC内一点，且角DAC等于角DCA等于15度，求证：BD等于BA

请无视我写的...


sy5135 1年前 已收到1个回答 举报
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嫣嫣然 花朵

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设∠ABD=a，则∠CBD=45°-a，
三角形DAB内，AD/sina=BD/sin75°
三角形CBD内，CD/sin(45°-a)=BD/sin30°
上面两式相除，整理得，
sina*sin30°=sin75°*sin(45°-a)
sin30°=1/2
sin75°=sin(30°+45°)=(√2+√6)/4
(√3-1)*sina=cosa-sina
sina*√3=cosa
a=30°
∠ADB=75°=∠BAD
AB=DB

1年前

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