已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|=

已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|=|a|；（2)|a+（a-b）|=|b|
小村烟雨 1年前 已收到1个回答 举报
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lsqokok 春芽

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证明：如图,在等腰Rt△ABC中,由M是斜边AB的中点,有 |CM→|＝|AM→|,|CA→|＝|CB→|. 
(1)在△ACM中,AM→＝CM→－CA→
＝a－b. 
于是由|AM→|＝|CM→
|, 得|a－b|＝|a|, 
(2)在△MCB中,MB→＝AM→
＝a－b, 
所以CB→＝MB→－MC→
＝a－b＋a＝a＋(a－b)． 
从而由|CB→|＝|CA→
|, 得|a＋(a－b)|＝|b|
你这道题是第十题吗
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哥哥为你加油哦!

1年前 追问

8

小村烟雨 举报

第二小问

小村烟雨 举报

为什么MB=Am=b

小村烟雨 举报

为什么MB=Am=a－b 刚刚发错了

举报 lsqokok

因为M中点，AM=MB AM=－MA=－(CA﹣CM)=﹣（b－a）＝a﹣b
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你能帮帮他们吗

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