直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角形ABC为等腰三角形,角ACB=90度,AA1=AC=2,D为CC1中点,求A1B与

直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角形ABC为等腰三角形,角ACB=90度,AA1=AC=2,D为CC1中点,求A1B与平面ABD所成角.

mmccjm 1年前已收到1个回答举报

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图画着,详细的就不说了,简单说几点,求证过程自己去补充下
作A1B中点E,AB中点F,过E作EG⊥DF,因为AB⊥平面CDEF,所以EG⊥AB
所以GE⊥平面ABD
△DEF是∠E为直角的直角三角形,用相似三角形算出EG=根号2/根号3=√2/√3
BE=√3
所以sin∠EBG=EG/BE=（√2）/3
A1B与平面ABD角=arc(sin（√2）/3

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你能帮帮他们吗

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