选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-m|+|x+6|（m∈R）（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）≤12的解集；

解题思路：（Ⅰ）当m=5时，f（x）≤12，即|x-5|+|x+6|≤12．由绝对值的意义可得[11/2]、-[13/2]对应点到5和-6对应点的距离之和正好等于12，从而求得不等式f（x）≤12的解集．
（Ⅱ）由绝对值不等式的性质求得f（x）的最小值为|m+6|，由题意得|m+6|≥7，由此求得m的范围．

（Ⅰ）当m=5时，f（x）≤12，即|x-5|+|x+6|≤12．
由于|x-5|+|x+6|表示数轴上的x对应点到5和-6对应点的距离之和，而[11/2]、-[13/2]对应点到5和-6对应点的距离之和正好等于12，
故不等式f（x）≤12的解集为{x|−
13
2≤x≤
11
2}．
（Ⅱ）f（x）=|x-m|+|x+6|≥|（x-m）-（x+6）|=|m+6|，由题意得|m+6|≥7，
故有m+6≥7，或m+6≤-7，解得m≥1或m≤-13，故m的取值范（-∞，-13]∪[1，+∞）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

此题，此类题都不要去计算，要学会图解才简单快捷。
1，
f（x）可以理解为数轴上x到m点的距离加上x到-6点的距离
m=5时，m点与-6点距离为11，x点若在两点之间，则f（x）恒等于11
x=-6.5以及x=5.5时，这两点f（x）=12，这两点之间，f（x）≤12 所以：：-6.5≤X≤5.5
2，f（x）≥7，这个很简单，只要，m点与-6点的距离≥7...