90度的火 花朵
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设⊙O的半径OP=r,
过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,过D作MN⊥AD交BC于N,
则AE∥MN∥DF,
∵AD∥BC,
∴四边形AENM和四边形DFNM是平行四边形,
∴AE=NM=DF=2r,AD=EF=b-a,
∵AB=DC,
∴由勾股定理得:BE=CF=[1/2](b-a),
∵⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆,
∴AB=DC[1/2](a+b),
在Rt△ABE中,由勾股定理得:AE=
[
1
2(a+b)]2-[
1
2(b-a)]2=
ab,
∴OP=
ab
2.
故答案为:
ab
2.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心.
考点点评: 本题考查了等腰直角三角形性质,切线性质,平行四边形的性质和判定,勾股定理等知识点的应用,关键是求出AB和BE的长.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗