如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边

如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边长为______．

kyleone 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：设正方形的边长为x，根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程求出其解即可．

设正方形的边长为x，由题意，得
6×4-4x²=4x²，
解得：x=±
3．
∵x＞0，
∴x=
3
故答案为：
3．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了矩形的面积的运用，正方形的面积的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积建立方程是关键．

1年前

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解:显然4x^2=6*4/2=12所以:x=根号3

1年前

kumsr 幼苗

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6×4÷2÷4＝3
3＝﹙√3﹚²
所以正方形的边长是√3。

1年前

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原正方形面积=ab=6*4=24
因为剪去部分的面积等于剩余部分的面积
所以这两个面积各占正方形的1/2,即24/2=12
又因有四个小正方形，12/4=3
所以，小正方形面积为√3. 。

1年前

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4*6/2=12 12/4=3 x=根号3

1年前

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原长方形的面积为 4*6=24
剪去部分的面积等于剩余部分的面积
也就是把原长方形的面积分为相等的两份
所以减去的四个小正方形的面积是
24/2=12
又因为有四个
所以每个小正方形的面积是
12/4=3
所以正方形的边长为根号3

1年前

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根号3

1年前

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