将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCE折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长?

将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCE折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长?
能否作出图,
近花眼 1年前 已收到3个回答 举报
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victor88 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

设点E在AD上,点F在BC上,点D翻折后的对应点为D"
设DE=x,则在直角三角形AD"E中,D"E=x,AE=8-x,AD"=4
由勾股定理得(8-x)^2=16+x^2
解得 x=3
过点D作DH垂直于BC
所以在直角三角形EFH中,EH=4,FH=2,所以EF=2根号5

1年前

6

dantangyong 幼苗

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假设AC中点为G
AC=4倍根号5,AG=2倍根号5
AB:AG=BC:GF(F在长边AB上)
GF=BC*AG/AB=根号5
所以EF长度为2倍根号5

1年前

1

cn00wj 幼苗

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4倍根2.
啊，看错题了。如是ABCD的长方形，不是ABCE的长方形的话，折痕EF是4倍根2.SORRY。

1年前

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