已知f(x)=lg(√（x+1）-x).(1)求其定义域；（2）求证：f(x)是奇函数：（3）证明：f(x)是减函数.

justql 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

(√（x+1）-x>0 对任意x都成立,所以是实数域,f(-x)=lg(√（x+1)+x) f(x)=lg(√（x+1）-x)=lg[1/(√（x+1）+x)]=-lg(√（x+1)+x) f(-x)=-f(x) f(x)=lg[1/(√（x+1）+x)]=-lg(√（x+1）+x) lgx是增函数,√（x+1）+x是增函数,所以lg(√（x+1）+x)是增函数,-lg(√（x+1）+x)就是减函数.

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为A,函数g(x)=lg(3-x)+lg(x-1)的定义域为B

1年前1个回答
已知函数f(x)=lg(x^2-3x+2)的定义域为M,g（x）＝lg（1－x）＋lg（x＋2）的定义域为N,则

1年前4个回答
已知函数f(x)=lg(x的平方-3x=2)的定义域为F,g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G那么FnG

1年前1个回答
设I=R，已知f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那

1年前4个回答
设I=R，已知f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那

1年前1个回答
已知函数fx=lg(1-x2)求定义域

1年前1个回答
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域判断函数的奇偶性

1年前4个回答
已知命题甲：函数f（x）=lg（ax 2 +ax+1）的定义域为（-∞，+∞）；命题乙：函数g（x）=lg（

1年前1个回答
已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x）的解析式,定义域及值域

1年前1个回答
已知a不等于0求函数f(x)=根号2[1+lg(a-x)-lg(a+x)]的定义域

1年前1个回答
求函数定义域急+在线等+追分已知y=f[lg(x+1)]的定义域为（0,99）,求y=f[lg(x+2)]的定义域

1年前1个回答
1.函数f(x)=log2[lg(lgx)]的定义域为 2.已知y=lg(ax+1)(a≠0)的定义域为（负无穷,1）,

1年前6个回答
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性 (2)

1年前3个回答
帮忙哦```一道函数题已知函数y=f(x),lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)（1）求f(x)的解析式和定义域．（

1年前1个回答
已知函数y=lg(x+1)/x-1的定义域

1年前1个回答
已知函数fx=lg(a+1)x+1 求定义域

1年前1个回答
已知命题甲：函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的定义域为（-∞，+∞）；命题乙：函数g（x）=lg（x2

1年前1个回答
已知f（x）的定义域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则

1年前1个回答
已知f（x）的定义域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则

1年前5个回答
已知函数FX=LG 3＋X ＋ LG 3-X 1求函数FX的定义域 2 判断函数FX的奇偶性,并说明理由

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答