如图，在一台机床的部件上有一半径为0.1m的圆形齿轮夹在两排平行齿轮之间，保持n齿排不动，m齿排以3m/s的速度匀速竖直

齿轮与M的交点A的速度等于M的速度3/s，由于N不动，所以齿轮与N交点B的速度为0，齿轮相当于以B点为圆心，AB为半径逆时针转动．
设此时的角速度为ω，则vA＝ω•
.
AB

所以ω＝
vA
AB＝
3
0.2rad/s＝15rad/s
齿轮中心O点绕B点以这个角速度逆时针转动，其速度
v_O=rω=15×0.1m/s=1.5m/s
方向竖直向下．
如果M以3m/s向下，N以5m/s向上，则在AB上必然存在一点速度为0，设该点为C，并设AC为x，

则CB=0.1-x
这时角速度为ω，可得
v_M=ωx
v_N=ω（0.2-x）
代入v_M=3m/s，v_N=5m/s
可解得x=0.075m，ω=40rad/s
所以O点以C为圆心，以角速度ω=40rad/s绕C点逆时针转动速度为
v_O=ω•BC=40×（0.1-0.075）m/s=1m/s
方向向上．
故答案为：1.5，上，1，40．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题关键是找出齿轮在运动过程中的等效圆心，再根据角速度与线速度的关系求线速度或角速度．