圆O内接△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆O的半径,△ABC都在圆O上方

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新手老面孔 幼苗

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a/2R=SinA
b/2R=SinB=c/2R=SinC=Sin[(π-A)/2]
SinA=6/2R→Sin(A/2)Cos(A/2)=3/2R
Sin[(π-A)/2]=5/2R→Cos(A/2)=5/2R
Sin(A/2)=3/5
Cos(A/2)=√[1-Sin²(A/2)]=√(1-9/25)=4/5
∴SinA=2Sin(A/2)Cos(A/2)=2×3/5×4/5=24/25
代入SinA=6/2R得：R=(6×25)/(2×24)=25/8

1年前

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