已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且AUB=A

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且AUB=A,AnC=C求实数a,m的值
rr最后的终点站 1年前 已收到4个回答 举报
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hanapetal 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

由题意知,B是A的子集,C是A的子集,A=｛1,2｝
先求a
(x^2)-ax+a-1=0⇒（x-1）（x-a+1）=0⇒x=1或者x=a-1 所以a-1=1或者a-1=2,
∴a=2或者a=3
再求m
第一种情况,C为空集,△=m²-8＜0,m＜-2√(2)或者m＞2√(2)
第二种情况,C=｛1｝,2≠1×1,所以舍去
第三种情况,C=｛2｝,2≠2×2,所以舍去
第四种情况,C=｛1,2｝,m=1+2=3
所以{m|m＜-2√(2)或者m＞2√(2)或者m=3}

1年前

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霹雳颜 幼苗

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a=3,2 m=3 或 2*根号2

1年前

2

timlw1943 幼苗

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A={1,2},B={1，（a-1）},C={x|x2-mx+2=0},
AUB=A,，则a-1=1，或a-1=2，∴a=2或3
AnC=C，①C为空，得到的是不等式，m²-8≤0，-2倍根号2≤m2≤倍根号2
②1∈C，则代入方程，m=3，则C={1,2}此时A=C,满足题意

1年前

1

钱塘栊月夜 幼苗

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A={1,2}
因为A∪B=A
所以A集合包含B集合
（1）若B集合为空集
则△=a^2-4(a-1)=0
得a=2
（2）若B集合为非空集
则其解为x=1或x=2
又x2-ax+a-1=[x-(a-1)]（x-1）=0
即B集合已经有一个解x=1，另一个解x=a-1
则情况1：其没有其他解了，这时a-1=1即a=2

1年前

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