花开那叶 幼苗
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定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)(2分)f′(x)=3x2−
3
x2(4分)f'(x)=0,得x=±1
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下
x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)
f'(x) + - - +
f(x) ↗ -4 ↘ ↘ 4 ↗所以函数f(x)的增区间(-∞,-1),(1,+∞);减区间(-1,0),(0,1)(10分)
极大值为f(-1)=-4,极小值为f(1)=4(12分)
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题主要考查了函数的极值,以及利用导数研究函数的单调性等基础知识,考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力.
1年前
已知f(x)=x3+3x,求函数f(x)的单调区间及其极值.
1年前1个回答
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