如图,在三角形ABC中,CD 垂直AB于点D,AC等于4,BC等于3,DB等于5分之9.

如图,在三角形ABC中,CD 垂直AB于点D,AC等于4,BC等于3,DB等于5分之9.
1,求DC的长.2,求AD的长.3,求证 三角形ABC是直角三角形.
网冲 1年前 已收到2个回答 举报
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一世的宝贝 幼苗

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因为CD为高1.所以BC^2-BD^2=CD^2 所以CD=12/5
2.所以AC^2-CD^2=AD^2 所以AD=16/5
3.所以AB=5 因为 5^2=25 4^2+3^2=25 所以 AB^2=BC^2+AC^2 所以三角形ABC是直角三角形

1年前

1

liusenscl 幼苗

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因为△BDC是直角三角形，所以由勾股定理：BC² = CD²+BD². 而 BC = 3，BD = 9/5，所以 CD = 12/5.
又△ACD也是直角三角形，所以由勾股定理：AC² = CD²+AD². 而 AC = 4，CD = 12/5，所以 AD = 16/5.
因此 AB = AD+DB = 16/5+9/5 ...

1年前

2
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