如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=1

∵AC=12cm，BC=5cm，
∴AB=
AC 2 + BC 2 =
12 2 + 5 2 =13，
∵D是AB的中点，
∴CD=
1
2 AB=
1
2 ×13=
13
2 ，
∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，
∴∠B′CD′=∠BCD，
∵∠BCD+∠DCB′=90°，
∴∠B′CD′+DCB′=90°，
又CD=CD′（旋转后是对应边），
∴△CDD′是等腰直角三角形，
∴DD′=
2 CD=
13
2
2 cm．
故答案为：
13
2
2 ．