如图，将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△A′B′C，并使B′，B，A′同在一直线上，若∠A=α，则旋转角度∠ACA′
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△A′B′C，并使B′，B，A′同在一直线上，若∠A=α，则旋转角度∠ACA′是（ ）
A. α
B. [3/2]α
C. 2α
D. 3α
A. αB. [3/2]α
C. 2α
D. 3α
赞 溪之源 幼苗
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解题思路：由Rt△ABC中，∠A=α，即可求得∠B的度数，又由将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△A′B′C，并使B′，B，A′同在一直线上，根据旋转的性质，可得∠B′=∠ABC=90°-α，BC=B′C，继而求得旋转角∠BCB′的度数，则可求得答案．
∵Rt△ABC中，∠A=α，
∴∠ABC=90°-α，
∵将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△A′B′C，并使B′，B，A′同在一直线上，
∴∠B′=∠ABC=90°-α，BC=B′C，
∴∠CBB′=∠B′=90°-α，
∴∠BCB′=180°-∠B′-∠CBB′=2α，
∴∠ACA′=∠BCB′=2α．
故选C．
点评：
本题考点： 旋转的性质．
考点点评： 此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
1年前
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