已知边长 a 的正方形,在正方形内部以正方形各顶点为圆心以a长为半径作弧,求4条弧所围成的图形的面积

地道人 1年前 已收到3个回答 举报
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accounting 春芽

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这个图像的面积就是以a为半径的圆的面积减去正方形面积,即：S=(π－1)a²

1年前

5

pengtl2003 幼苗

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如图：点E是以B和以C为圆心的半径为a的圆的交点 故△BEC是等边三角形 过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G，所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个

1年前

1

btian 幼苗

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这个可以用三元一次方程组求解。
把里面划分的面积分3类：
x区，有3层重叠；（正方形+2个扇形）
y区，有4层重叠；（正方形+3个扇形）
z区，有5层重叠。（正方形+4个扇形）.
正方形面积=a平方=4x+4y+z
扇形面积=pi×a平方/4=2x+3y+z
5层重叠面积=a平方+pi×a平方/4×4=1+pi=12x+16y+5z
...

1年前

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