（2012•门头沟区一模）已知边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一

（本小题满分13分）
（ I）证明：正方形ABCD中，AB∥DC，又AB⊄平面PCD，DC⊂平面PCD
所以AB∥平面PCD…（3分）
（ II）证明：正方形ABCD中，AC⊥BD，
∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，…（5分）
又PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC，…（6分）
∵BD⊂平面BDE，
∴平面BDE⊥平面PAC…（8分）
（ III）由（ II）可知BD⊥PC，所以只需BE⊥PC可证PC⊥平面BDE，
在Rt△PBC中，可求BC=2，
PB＝2
2，PC＝2
3，
PE＝
PB2
PC＝
4
3
3…（13分）