如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端

如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=

，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L，现给A、B一初速度v0=

，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点，已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态且B不会碰到滑轮，求此过程中；
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧最大压缩量；
（3）弹簧被压缩时的最大弹性势能．

永远的花旗飞儿 1年前已收到1个回答举报

邹子皓幼苗

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解题思路：（1）A、B系统动能的减小量与系统重力势能的减小量等于摩擦产生的热量，根据能量守恒定律求出物体A向下运动刚到C点时的速度．（2）对物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点研究，对系统运用动能定理求出弹簧的最大压缩量．（3）对弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，运用能量守恒定律求出弹簧压缩时最大的弹性势能．

（1）A和斜面间的滑动摩擦力f=2μmgcosθ．物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量关系有：
2mgLsinθ+
1
2•3mv02=[1/2•3mv2+mgL+fL
解得v=
v02-
2
3μgL
3=

1
2gL]
（2）从物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理．
f•2x=0-
1
2×3mv2
x=

3v02
4μg-
L
2=
1
2L．
（3）弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：E_p+mgx=2mgxsinθ+fx
因为mgx=2mgxsinθ．
所以EP=fx=
3
8mgL．
答：（1）物体A向下运动刚到C点时的速度为

gL
2．
（2）弹簧最大压缩量为[L/2]．
（3）弹簧被压缩时的最大弹性势能为
3
8mgL．

点评：
本题考点：动能定理的应用；胡克定律；功能关系．

考点点评：本题综合考查了动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的要求较高，要加强这类题型的训练．

1年前

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