求解ABCDEF乘3=BCDEFA算一算它们各代表数字几

第1步 首先考虑6位数乘以3结果仍为6位数,则,其最高位A最多可以是3,有1、2、3三个值.
第2步 先把1代入结果的个位,即A=1,只有被乘数F=7时,结果的个位A为1,得出F值为7,又将7代入结果的F位置,再继续倒推,只有被乘数E=5时,结果F才是7,又为5代入结果E的位置,倒推D值,只有被乘数D=8时,E的结果才是5,把8代入结果D的位置,只有被乘数C=2时,D的结果才是8,把2代入结果C的位置,只有被乘数B=4时,C的结果才是2,结果全部出来了,ABCDEF=142857
第3步 把2代入结果的个位,按上述步骤倒推--代入--倒推,得出结果ABCDEF=285714
第4步 把3代入结果的个位,仍按上述步骤倒推--代入--倒推,结果不成立.
最后总结,结果有两个.即ABCDEF=142857或ABCDEF=285714

142857 × 3 = 428571
ABCDEF = 142857
A = 1
B = 4
C = 2
D = 8
E = 5
F = 7

设BCDEF=x，A=y3(100000y+x)=10x+y300000y+3x=10x+y7x=299999yx=42857y当y=1时，x=42857当y=2时，x=85714所以有两组142587×3=425871285714×3=857142