一半闲人
幼苗
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大概是因为你“匿名”吧,这个题其实很简单的.可是却一个小时无人肯回答.
1)△OEF是等腰直角三角形
证明:∵AE=CF ∠EAO=∠C=45° CO=AO【直角三角形斜边上的中线】
∴△AEO≌△CFO
∴OE=OF ∠FOC=∠EOA
而 ∠AOC是直角
∴ ∠FOC+∠AOF=90°
∴ ∠EOF=∠EOA+∠AOF=90°
∴△OEF是等腰直角三角形
2)不变.
∵△AEO≌△CFO
∴面积AEO=面积CFO
∴Saeof=Saeo+Safo=Scfo+Safo=Saco=OC*OA/2=2*2/2=2
3)变化.
当E非常靠近A或B(同时,F非常靠近C或A)时,面积AEF最小,约等于0
当EF∥BC(此时,E,F处在AB、AC的中点)时,面积AEF最大,约等于1
∵Saeof=2 Soef=OE*OF/2
OE、OF的最小值是O到AB的距离 ,等于√2,最大值约等于OB=2
∴Saef=Saeof-Soef=2-(√2*√2/2∽2*2/2)=2-(1∽2)=1∽0
∴ 0< △AEF的面积
1年前
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