函数f(x)=log12(3x2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

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解题思路:由复合函数单调性结论,只要g(x)=3x2-ax+5在(-1,+∞)上是增函数且恒正即可

由题意知,g(x)=3x2-ax+5在(-1,+∞)上是增函数且恒正,


g(−1)≥0

a
6≤−1,即

3+a+5≥0
a≤−6,
∴-8≤a≤-6.

点评:
本题考点: 复合函数的单调性.

考点点评: 本题主要考查复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题.

1年前

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