若函数f(x)=log以1/2为底(3x²-ax+5)在(-1,+∽)上为减函数则a的取值范围?

takila_60 1年前 已收到2个回答 举报
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e若千金 幼苗

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因为函数y=3x²-ax+5的对称轴为x=a/6.
若函数f(x)=log以1/2为底(3x²-ax+5)在(-1,+∽)上为减函数,则
a/6≤-1,且3*（-1）²-a*（-1）+5≥0
所以,-8≤a≤-6.

1年前

9

ppj_lf 幼苗

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依题意知，对数中真数>0恒成立，
即3x^2-ax+5>0恒成立，
即(-a)^2-4*3*5<0恒成立，
解得-2(√15)将底换成2，则
f(x)=-log2(3x^2-ax+5)
f '(x)=(a-6x)/[(3x^2-ax+5)ln2]
当f '(x)<0，f(x)为减函数，此时a-6x<0，即x>a/6；

1年前

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