如图2,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上一点,O是坐标原点.
如图2,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上一点,O是坐标原点.（1）设p（x,y）,求三角形OPA的面积S与X的函数解析式,并求出x的取值范围.（2）当s=10时,求P点的坐标.（3）在直线x+y=6上求点P,使三角形POA是以OA为底边的等腰三角形.
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（1）由于点P在直线x+y=6上,∴点P的纵坐标为6-x
s=1/2×4×（6-x）=12-2x（0＜x＜6）
（2）当S=10时,12-2x=10,∴x=1
∴P点的坐标为（1,5）
（3）由题意分析可知,OA的垂直平分线与x+y=6的交点即为所求的P点,
∴P点的横坐标为2,由此可以求出P（2,4）,
∴当P（2,4）时,△POA是以OA为底边的等腰三角形．
s=1/2×4×（6-x）=12-2x（0＜x＜6）
（2）当S=10时,12-2x=10,∴x=1
∴P点的坐标为（1,5）
（3）由题意分析可知,OA的垂直平分线与x+y=6的交点即为所求的P点,
∴P点的横坐标为2,由此可以求出P（2,4）,
∴当P（2,4）时,△POA是以OA为底边的等腰三角形．
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你能帮帮他们吗