已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)

bluewinder 1年前 已收到3个回答 举报
赞

sophie199 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

由a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,则
a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=(a^3-b^3)/[ab(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0
由a不等于b,则
(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0
又1/a+1/b-1/(a+b)=(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0,则
1/a+1/b=1/(a+b)

1年前

1

huangyoulong 幼苗

共回答了15个问题 举报

详情见图片

1年前

2

亚洲第一妖道 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

由a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0可得：
[(a-b)(a^2+b^2+ab)]/[ab(a+b)]=0 而已知a不等于b
则(a^2+b^2+ab)/[ab(a+b)]=0
[(a+b)^2-ab]/[ab(a+b)]=0
[(a+b)^2]/[ab(a+b)]=ab/[ab(a+b)]
得证1/a+1/b=1/(a+b)

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.010 s. - webmaster@yulucn.com