已知二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+2有最小值2．

已知二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+2有最小值2．
（1）求m的值；
（2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴．
苏醒最帅 1年前 已收到2个回答 举报
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残鞘微寒 幼苗

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解题思路：（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的最值为y=
4ac−b2
4a
列出关于m的方程，解方程即可；
（2）根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（−
b
2a
，
4ac−b2
4a
），对称轴直线x=−
b
2a
，代入数值即可求解．

（1）根据题意得
4(m2+2)−(2m−1)2
4=2，
解得m=[1/4]；
（2）当m=[1/4]时，y=x2-[1/2]x+[33/16]，
对称轴直线x=-
−
1
2
2=[1/4]，
顶点坐标是（[1/4]，2）．

点评：
本题考点： 二次函数的最值；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

1年前

5

itill 幼苗

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y=x²+（2m-1）x+m²+2=x²+（2m-1）x+(2m-1)^2/4-(2m-1)^2/4+m²+2=(x+(m-1/2))^2+m²+2-(2m-1)^2/4
x=1/2-m,y=x²+（2m-1）x+m²+2最小值为2 ,m²+2-(2m-1)^2/4=2,m=1/4,x=0,y=33/16

1年前

2
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