已知二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+2有最小值2．

已知二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+2有最小值2．
（1）求m的值；
（2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴．
月风220 1年前 已收到2个回答 举报
赞

youshugen1 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

解题思路：（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的最值为y=
4ac−b2
4a
列出关于m的方程，解方程即可；
（2）根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（−
b
2a
，
4ac−b2
4a
），对称轴直线x=−
b
2a
，代入数值即可求解．

（1）根据题意得
4(m2+2)−(2m−1)2
4=2，
解得m=[1/4]；
（2）当m=[1/4]时，y=x2-[1/2]x+[33/16]，
对称轴直线x=-
−
1
2
2=[1/4]，
顶点坐标是（[1/4]，2）．

点评：
本题考点： 二次函数的最值；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

1年前

9

欧阳羽迪 幼苗

共回答了14个问题 举报

y=x²＋(2m-1)x＋m²＋2＝[x＋(m－1/2)]²＋m/2＋7/4
∵y最小值是2,
∴m/2+7/4＝2,得m＝1/2.
因此原函数为y＝x²＋2
顶点坐标为(0,2),对称轴x＝0

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.072 s. - webmaster@yulucn.com